گراف یکانی کیلی را با Xn نمایش داده و چنین تعریف می کنیم که راس های این گراف مجموعه Zn={0, 1, …, n-1} بوده و دو راس u و v تشکیل یال می دهند هر گاه دو مقدار u-v و n نسبت به هم اول باشند. در سال 2009، ایلیچ به بررسی انرژی این گراف ها پرداخته است، در ادامه این مقاله به بررسی و محاسبه دو شاخص وینر و فوق- وینر برای گراف های کیلی یکه می پردازد. متن کامل این مقاله به زبان انگلیسی می باشد، لطفا برای مشاهده متن کامل مقاله به بخش انگلیسی مراجعه فرمایید.لطفا برای مشاهده متن کامل این مقاله اینجا را کلیک کنید.

این مقاله یک حدس کلی برای رابطه بین تعداد ابعاد dT یک شبکه نامتناهی با N گره و مقدار مجانبی شاخص وینر آن W(N) معرفی می کند. در حد N بزرگ، رفتار مجانبی عمومی W(N)≈Ns را در نظر می گیریم که ارتباط توان s و dT توسط فرمول حدسیs=2+1/dT ، تعریف جدیدی را برای تعداد ابعاد dW=(s-2)-1 نتیجه می دهد. با توجه به رابطه dW با شاخص وینر توپولوژیک، dW را تعداد ابعاد وینر می نامیم. کاربردهای موفق این روش برای شبکه های نامتناهی مختلف مانند گرافن ها، نانومخروط ها، مثلث فراکتال سرپینسکی و فرش ها اعتبار این حدس را برای شبکه های نامتناهی تایید می کند.

شاخص وینر برابر مجموع فواصل بین هر دو راس در یک گراف همبند است. در این مقاله، روابط دقیقی برای مقدار شاخص وینر در سه نوع از زنجیر های پنج تایی تصادفی به دست آمده است. متن کامل این مقاله به زبان انگلیسی می باشد، لطفا برای مشاهده متن کامل مقاله به بخش انگلیسی مراجعه فرمایید.لطفا برای مشاهده متن کامل این مقاله اینجا را کلیک کنید.

یکی از تعمیم های عدد وینر برای گراف های وزن دار، تخصیص مقادیر احتمال به یال ها ست. این بدین معنی است که در شرایط غیر استاتیک یال ها فقط با احتمال داده شده ای وجود دارند. عدد وینر قابل اطمینان به صورت مجموع زوج راس های قابل اطمینان از قابل اطمینان ترین مسیرها، دور ها، ستاره ها و جاروها تعریف می شود. نشان داده شده است که عدد وینر قابل اطمینان می تواند به عنوان اندازه شاخه ای به کار برود.متن کامل این مقاله به زبان انگلیسی می باشد. لطفا برای مشاهده متن کامل مقاله به بخش انگلیسی مراجعه فرمایید.لطفا برای مشاهده متن کامل این مقاله اینجا را کلیک کنید.

متن کامل این مقاله به زبان انگلیسی می باشد. لطفا برای مشاهده متن کامل مقاله به بخش انگلیسی مراجعه فرمایید.لطفا برای مشاهده متن کامل این مقاله اینجا را کلیک کنید.

متن کامل این مقاله به زبان انگلیسی می باشد. لطفا برای مشاهده متن کامل مقاله به بخش انگلیسی مراجعه فرمایید.لطفا برای مشاهده متن کامل این مقاله اینجا را کلیک کنید.

در شیمی نظری، توصیف گرهای ساختارهای مولکولی برای پیش بینی خواص ترکیب های شیمیایی استفاده می شوند. در بین این توصیف گرها، شاخص های وینر، سگد و دتور نقش های قابل توجهی را در پیش بینی پدیده های شیمیایی ایفا می کنند. در مقاله حاضر، این شاخص های توپولوژیکی با توجه به مقادیر متفاوت آنها مطالعه شده اند.متن کامل این مقاله به زبان انگلیسی می باشد. لطفا برای مشاهده متن کامل مقاله به بخش انگلیسی مراجعه فرمایید.لطفا برای مشاهده متن کامل این مقاله اینجا را کلیک کنید.

شاخص وینر قطبی WP(G) یک گراف ملکولی G از مرتبه n عبارتh ست از تعداد زوج های نامرتب از رئوس u و n از G به طوری که d(u, n)=3. قبلا در برخی خواص فرین این پایای گراف در مورد گراف های فولرین و سیستم های شش ضلعی کاتاچگال مورد بررسی قرار گرفته است. در این مقاله کرانهای جدیدی برای این پایا ارائه شده است.

فرض کنید G گراف همبند ساده باشد. شاخص وینر قطبی تعمیم یافته، به صورت تعداد زوج های غیرمرتبی از راس های G تعریف می شود که فاصله شان k باشد. در این مقاله تعدادی فرمول برای محاسبه این شاخص برای حاصل ضرب خارجی و حاصل ضرب تانسوری گراف ها به دست آمده است. متن کامل این مقاله به زبان انگلیسی می باشد، لطفا برای مشاهده متن کامل مقاله به بخش انگلیسی مراجعه فرمایید.لطفا برای مشاهده متن کامل این مقاله اینجا را کلیک کنید.